精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，已知點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（
3
2
，-2），點P在直線y=-x上運動，當|PA-PB|最大時點P的坐標為（　�。�
A、（2，-2）
B、（4，-4）
C、（
5
2
，-
5
2
）
D、（5，-5）
分析：根據軸對稱的性質及待定系數法可求得答案．
解答：精英家教網解：作A關于直線y=-x對稱點C，易得C的坐標為（-1，0）；連接BC，可得直線BC的方程為y=-
4
5
x-
4
5
；
求BC與直線y=-x的交點，可得交點坐標為（4，-4）；
此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值，其他B C P不共線的情況，根據三角形三邊的關系可得|PC-PB|＜BC；
故答案為B．
點評：本題考查軸對稱的運用，有很強的綜合性，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點F的坐標為（3，0），點A，B分別是某函數圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點．設點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關系：d=5-
35
x（0≤x≤5），給出以下四個結論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結論的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A的坐標為（
3
，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD，以點C為圓心，CA的
5
4
倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關系是
 
（填”相離”，“相切”或“相交“）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點B的坐標為（6，9），點A的坐標為（6，6），點P為⊙A上一動點，PB的延長線交⊙A于點N、直線CD⊥AP于點C，交PN于點D，交⊙A于E、F兩點，且PC：CA=2：3．
（1）當點P運動使得點E為劣弧
PN
的中點時，求證：DF=DN；
（2）在（1）的條件下求tan∠CDP的值；
（3）當⊙A的半徑為5，且△APD的面積取得最大值時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A的坐標為（
3
，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數y=
3
x
的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若以點C為圓心，CA的k倍的長為半徑作圓，該圓與x軸相切，則k的值為
3+
3
4
3+
3
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案