如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積；

（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．


解：（1）∵A（﹣2，1），

∴將A坐標代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)2=中，得m=﹣2，

∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣；

將B坐標代入y=﹣，得n=﹣2，

∴B坐標（1，﹣2），

將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式中，得，

解得a=﹣1，b=﹣1，

∴一次函數(shù)解析式為y1=﹣x﹣1；

（2）設(shè)直線AB與y軸交于點C，

令x=0，得y=﹣1，

∴點C坐標（0，﹣1），

∵S△AOB=S△AOC+S△COB=×1×2+×2×1=2；

（3）由圖象可得，當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍x＞1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列說法不正確的是（　　）

A．方程有兩個相等的實數(shù)根   B．方程有兩個不相等的實數(shù)根

C．沒有實數(shù)根               D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品．已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元．如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個球拍？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足+（b﹣2）2=0，則第三邊c的取值范圍是　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


a是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為=﹣1；﹣1的差倒數(shù)是=；已知a1=3，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)．a(chǎn)4是a3差倒數(shù)，…依此類推，則a2015=　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；

（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學(xué)校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）

      A．                       12m                            B． 10m                      C．   8m   D． 7m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若DE=2cm，則BC=cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


2x2+5x﹣1=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案