Question

身高相同的甲、乙、丙三位同學星期天到野外去比賽放風箏，看誰放的最高（第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分），甲、乙、丙每個人放出的線長分別為300 m、250 m、200 m，線與地面所成的角分別為30°、45°、60°（假設風箏線是拉直的），請你給三位同學打一下分數(shù).

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：解此類題的關(guān)鍵是結(jié)合實際建立數(shù)學模型，即構(gòu)造直角三角形.放出的風箏高度就是風箏到地面的距離，可構(gòu)造直角三角形，利用特殊角的正余弦值，求出風箏的高度再打分. 解：如圖所示，設甲、乙、丙所放風箏的高度分別為x m、y m、z m， 由正弦定義，得sin30°=，sin45°=，sin60°=， ∴x=300sin30°=300×=150(m)， y=250sin45°=250×≈176.8(m)， z=200sin60°=200×≈173.2(m). ∴乙放的最高得100分，丙次之得80分，甲放的最低得60分.