Question

如圖，一條小“魚”的頭部點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），其魚鰭部位點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）．
（1）請(qǐng)以點(diǎn)O為位似中心，在方格中畫出一條大魚與小魚成位似圖形，且位似比為2；
（2）在你所畫的圖中找出與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，記為A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

（-6，-4）

．
（3）兩個(gè)立體圖形的體積比是其相似比的立方，如兩個(gè)立方體的體積之比為兩立方體棱長之比的立方．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可知：若小魚的質(zhì)量為1kg，則大魚的質(zhì)量大約為

8

kg．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)以點(diǎn)O為位似中心，在方格中畫出一條大魚與小魚成位似圖形，且位似比為2，將各邊擴(kuò)大2倍，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出即可；
（2）利用（1）中圖形得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)兩個(gè)立體圖形的體積比是其相似比的立方，得出小魚與大魚的體積之比，進(jìn)而得出質(zhì)量之比．

解答：解：（1）如圖所示：

 （2）根據(jù)圖象可得出：A′點(diǎn)坐標(biāo)為：（-6，-4）；
故答案為：（-6，-4）；

（3）
∵大魚與小魚成位似圖形，且位似比為2，
∴大魚與小魚的體積之比為：2 ³=8，
∴若小魚的質(zhì)量為1kg，則大魚的質(zhì)量大約為8千克．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了畫位似圖形以及位似之比與體積之比的關(guān)系，利用位似中心以及位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．