已知正方形邊長為a．依次連接正方形各邊中點圍出新的正方形．按此方法依次下去．第n次圍出的正方形邊長為    ．
【答案】分析：每一次連接得到的正方形的邊長是上一個正方形對角線的一半，即可第一次連接得到的正方形的邊長為a，第二次連接得出的正方形的邊長為，從而可得出第n此圍出的正方形的邊長．
解答：解：由題意得，每一次連接得到的正方形的邊長是上一個正方形對角線的一半，
第一次連接得到的正方形的邊長為a，
第二次連接得出的正方形的邊長為a，
第三次次連接得出的正方形的邊長為a，
綜上可得第n次圍出的正方形邊長為a．
故答案為：a
點評：此題考查了正方形的性質，根據(jù)題意得出每一次連接得到的正方形的邊長是上一個正方形對角線的一半是解答本題的關鍵，有一定難度，注意規(guī)律的總結．
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精英家教網如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作
BD
，M是BC的中點，過點M作EM⊥BC交
BD
于點E，則
BE
的長為
 
．

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已知正方形邊長為a．依次連接正方形各邊中點圍出新的正方形．按此方法依次下去．第n次圍出的正方形邊長為
（
2
2
）na
（
2
2
）na
．

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如圖，正方形ABCD中，點F為CD邊中點，AF交對角線BD于點E，已知正方形邊長為2，求EF的大�。�

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已知正方形邊長為6，黑色部分是以正方形邊長為直徑的兩個半圓，則圖中白色部分的面積為
36-9π
36-9π
．（結果保留π）

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已知正方形邊長為4，分別是上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，設，梯形的面積為，下列結論

①

②∽

③與的函數(shù)關系式為：

④當點運動到的中點時，∽

其中正確的有     。

 ①②③           ①③④           ②③④          ②④

 

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