如圖，△ACD和△ABC相似需具備的條件是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    AC2=AD•AB
  4. D.
    CD2=AD•BD
C
分析：題目中隱含條件∠A=∠A，根據(jù)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩三角形相似，得出添加的條件只能是=，根據(jù)比例性質(zhì)即可推出答案．
解答：∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，
∴根據(jù)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩三角形相似，得出添加的條件是：=，
∴AC2=AD•AB．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，注意：有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠EAB=∠CAD=90°，下列五個(gè)結(jié)論：①EC=BD；②EC⊥BD；③S四邊形EBCD=
12
EC•BD；④S△ADE=S△ABC；⑤△EBF∽△DCF．其中正確的有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于點(diǎn)F，BD分別交CE、AE于點(diǎn)G、H．試猜測(cè)線段AE和BD的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°．四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（　　）
①△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合，
②△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合，
③沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合，
④沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合，
⑤△ACE的面積等于△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

31、如圖，△ACD和△ABE都是直角等腰三角形，∠DAC和∠EAB是直角，連接CE．
（1）在圖上畫出△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AC'E'（只需作出圖形；不寫畫法）；
（2）猜想EC與C'E'的位置有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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