Question

某水庫(kù)共有6個(gè)相同的泄洪閘，在無(wú)上游洪水注入的情況下，打開(kāi)一個(gè)水閘泄洪使水庫(kù)水位以a米/時(shí)勻速下降．某汛期上游的洪水在未開(kāi)泄洪閘的情況下使水庫(kù)水位以b米/時(shí)勻速上升，當(dāng)水庫(kù)水位超警戒線(xiàn)^米時(shí)開(kāi)始泄洪．
（1）如果打開(kāi)n個(gè)水閘泄洪x小時(shí)，寫(xiě)出表示此時(shí)相對(duì)于警戒線(xiàn)的水面高度的代數(shù)式；
（2）經(jīng)考察測(cè)算，如果只打開(kāi)一個(gè)泄洪閘，則需30個(gè)小時(shí)水位才能降至警戒線(xiàn)；如果同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)泄洪閘，則需10個(gè)小時(shí)水位才能降至警戒線(xiàn)．問(wèn)該水庫(kù)能否在3個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至警戒線(xiàn)？

Answer 1

（1）設(shè)警戒線(xiàn)的水面高度為h，打開(kāi)n個(gè)水閘泄洪x小時(shí)，此時(shí)相對(duì)于警戒線(xiàn)的水面高度的代數(shù)式為：bx-nax+h=（b-na）x+h；
（2）根據(jù)題意得：

30(b-a)+h=0 10(b-2a)+h=0

，
解得a=2b，h=30b，
當(dāng)x=3時(shí)，3（b-na）+h=0，
把a(bǔ)=2b，h=30b，代入上式得n=5.5，
∵已知有6個(gè)泄洪閘，且5.5＜6，
∴該水庫(kù)能在3個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至警戒線(xiàn)．