Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點D、F，求∠AFC的度數．

Answer 1

分析：先根據垂直的定義求∠BAE的度數，再結合圖形根據角的和差求出∠CAE的度數，利用三角形的內角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的內角和為180°，求得∠AFC的度數．

解答：解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．
∵∠B=60°，
∴∠BAE=90°-60°=30°．
∴∠CAE=50°-30°=20°
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=70°．
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=

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∠ACB=35°．
∴∠AFC=180°-35°-20°=125°．

點評：此類問題解法不唯一，也可以根據三角形外角的性質求∠AFC的度數．