Question

有A、B兩個(gè)口袋，A口袋中裝有兩個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字2、3的小球；B口袋中裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1、4、-5的小球．小明先從A口袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示所取球上的數(shù)字；再從B口袋中隨機(jī)取出兩個(gè)小球，用n表示所取球上的數(shù)字之和．
（1）求n所有可能的值；
（2）用樹狀圖法或列表法表示小明所取出的三個(gè)小球的所有可能結(jié)果；
（3）求的值是整數(shù)的概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

則n所有可能的值為：3、-6、-1；

（2）畫樹狀圖得：

則小明所取出的三個(gè)小球的所有可能結(jié)果12種情況；

（3）∵的值是整數(shù)的有：（2，-1，-5），（2，-5，-1），（3，-1，4），（3，4，-1），（3，-1，-5），（3，-5，-1）共6種情況，
∴的值是整數(shù)的概率為：=．
分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得n所有可能的值；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得小明所取出的三個(gè)小球的所有可能結(jié)果；
（3）根據(jù)（2）中的樹狀圖，即可求得的值是整數(shù)的有：（2，-1，-5），（2，-5，-1），（3，-1，4），（3，4，-1），（3，-1，-5），（3，-5，-1）共6種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)．注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．