Question

如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為（ ）

A．：1
B．：1
C．5：3
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：連接OA、OD，由已知可以推出OB：OA=OE：OD，推出△ODA∽△OEB，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可推出AD：BE的值．
解答：解：連接OA、OD，
∵△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB=：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵在于找到需要證相似的三角形，找到對(duì)應(yīng)邊的比即可．