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如圖是二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,請你根據圖中的信息判斷下列四個結論:①abc<0;②a+b+c<0;③9a+3b+c<0;④b=2a.其中正確的結論有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】分析:利用二次函數圖象的相關知識與函數系數的聯(lián)系.需要根據圖形,逐一判斷.
解答:解:①因為二次函數的圖象與y軸的交點在y軸的上方,所以c>0,開口向下a<0,∵->0,∴a,b異號,即b>0,
∴abc<0,故此選項正確;
②由已知拋物線對稱軸是直線x=1=-,∴a+b+c>0,故此選項錯誤;
③由圖知二次函數,x=3時,y=9a+3b+c<0,故此選項正確;
④已知拋物線對稱軸是直線x=1=-,∴b=-2a.
故正確的有2個.
故選:B.
點評:此題主要考查了二次函數圖象與系數的關系,在解題時要注意二次函數的系數與其圖象的形狀,對稱軸,特殊點的關系,也要掌握在圖象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法.同時注意特殊點的運用.
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