Question

從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出

 

條對(duì)角線，它們將九邊形分成

 

個(gè)三角形，九邊形一共有

 

條對(duì)角線．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由多邊形的性質(zhì)，分析可得答案．

解答：解：從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以向與這個(gè)頂點(diǎn)不相鄰的6個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，即能引出6條對(duì)角線，
它們將九邊形分成7個(gè)三角形，
則九邊形一共有

6×9

2

=27條對(duì)角線．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正多邊形的性質(zhì)，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出（n-3）條對(duì)角線，一共有

n(n-3)

2

條對(duì)角線，經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形．這些規(guī)律需要學(xué)生牢記．