Question

已知a，b，c是實(shí)數(shù)，且a=2b+，ab+c²+=0，求-c的值．

Answer 1

【答案】分析：由a=2b+得到（a-2b）²=（）²，然后把它與ab+c²+=0相加配方后得到（a+2b）²+4C²=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到 a+2b=0，c=0，即a=-2b，c=0，然后代入-c后化簡(jiǎn)即可．
解答：解：∵a=2b+
∴a-2b=
∴（a-2b）²=（）²
∴a²-4ab+4b²=2①，
又∵ab+c²+=0
∴8ab+4c²+2=0②
由①+②得，
（a+2b）²+4C²=0，
∴a+2b=0，c=0，
∴a=-2b，c=0，
∴-c=-0=-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．也考查了二次根式的性質(zhì)、完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．