Question

（2009•同安區(qū)模擬）若關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+1)x+

1

4

m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

m＞-

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答：解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程x2+(m+1)x+

1

4

m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
所以△=（m+1）²-4×

1

4

m²＞0
解之得m＞-

1

2

．
故答案為m＞-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．