Question

如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.

 

Answer 1

【答案】

=，90，90，=，=

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，同角或等角的余角相等填空即可.

∵CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB

∴CF=FG，∠1+∠3=90度，∠2+∠4=90度，

∴∠3=∠4

∵∠4=∠CEF

∴∠3=∠CEF

∴CE=CF.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，同角或等角的余角相等，等角對(duì)等邊

點(diǎn)評(píng)：此類題目綜合性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)多，在中考中比較常見(jiàn)，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，難度不大，需多加關(guān)注.