如圖，Rt△ABE與Rt△DCF關(guān)于直線m對稱，若∠B=90°，∠C=90°，連結(jié)EF，AD，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C在同一條直線上．求證：四邊形ABCD是矩形．

【答案】分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出AB=CD，進(jìn)而得出AB∥CD，再利用矩形的判定得出四邊形ABCD是矩形．
解答：證明：∵Rt△ABE與Rt△DCF關(guān)于直線m對稱，
∴AB=CD，
∵∠B=90°，∠C=90°，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定和軸對稱的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形ABCD是平行四邊形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于
7
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江都市二模）如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，AC=10cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于
14
14
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•龍灣區(qū)一模）如圖，Rt△ABE與Rt△DCF關(guān)于直線m對稱，若∠B=90°，∠C=90°，連結(jié)EF，AD，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C在同一條直線上．求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，Rt△ABE與Rt△DCF關(guān)于直線m對稱，若∠B=90°，∠C=90°，連結(jié)EF，AD，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C在同一條直線上．求證：四邊形ABCD是矩形．

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