Question

設(shè)x₁，x₂，…，x₂₀是正整數(shù)，且x₁＜x₂＜…＜x₂₀，x₁+x₂+…+x₂₀=1991，求x₂₀的最小值．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,有理數(shù)

專題：計算題,規(guī)律型

分析：設(shè)出最小的數(shù)x₁，表示出其它數(shù)，代入x₁+x₂+…+x₂₀=1991即可解決問題．

解答：解：假設(shè)x₁+1=x₂，x₂+1=x₃…
那么原式=20x₁+（1+19）×20÷2=20x₁+190=1991
所以x₁=（1991-190）÷20=90.05，
如果取x₁=91，則x₂₀=110，（91+110）×20÷2=2010＞1991過大；
如果取x₁=90，則x₂₀=109，（90+109）×20÷2=1990＜1991；
所以x₂₀的最小值是110．

點評：此題利用假設(shè)的方法，逐步找出利用已知x₁+x₂+…+x₂₀=1991解決問題．