Question

如圖，兩個(gè)連長(zhǎng)為a的正方形，其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)是另一個(gè)的中心，則兩個(gè)正方形重疊的面積是________．

Answer 1

a²
分析：連接OB，OC，可得△OBF≌△OCG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系．
解答：解：∵兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為a，
∴△OBG≌△ODH，
∴OB=OD=a，
∴四邊形OGHD的面積=S_△OGD+S_△ODH，
∴四邊形OGHD的面積=S_△OGD+S_△OBG=S_△OBD，
∴四邊形OGHD的面積=a²．
故答案為：a²．
點(diǎn)評(píng)：考查正方形的性質(zhì)；把陰影部分進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點(diǎn)．