如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點A是圖象上的任意一點，AM⊥x軸于M，O是原點，若S△AOM＝3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍.

 

【答案】

y＝－(x＜0)

【解析】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義. 過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．

解：由于A是圖象上任意一點，則S△AOM=|k|=3，

又反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，k＜0，則k=-6．

所以這個反比例函數(shù)的解析式是y＝－(x＜0)．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象，點A是圖象上任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點．如果△AOM的面積為3，這個反比例函數(shù)的解析式是
y=
-6
x
y=
-6
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點A是圖象上的任意一點，AM⊥x軸于M，O是原點，若S△AOM=3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象上有一點A，過A作AM⊥x軸于M，O是坐標原點，如果△AOM的面積是3，求這個反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，點A是圖象上的任意一點，AM⊥x軸于M，O是原點，若S△AOM=3，求該反比例函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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