(2002•廣西)如圖,已知AB為⊙O的直徑,D為弦AC的中點(diǎn),BC=6cm,則OD=    cm.
【答案】分析:由于點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),D為弦AC的中點(diǎn),所以O(shè)D是△ABC的中位線,利用中位線定理可求OD.
解答:解:∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),D為弦AC的中點(diǎn),
∴OD是△ABC的中位線,
∴OD=BC÷2=3cm.
點(diǎn)評:本題利用了三角形中位線的性質(zhì)求解.
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(2002•廣西)如圖1,AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高,AB=AC,⊙O過A、D兩點(diǎn)并分別交AB、AC于E、F,連接EF交AD于G,分別連接ED、DF.
(1)填空,直接寫出圖中至少三對相似而不全等的三角形,它們是______;
(2)填空,直接寫出圖中所有的全等三角形,它們是______,并且寫出線段AE、AF、AB間的關(guān)系式______;
(3)如圖2,當(dāng)圓心O的位置移到△ABC的外面,⊙O分別與BA、AC的延長線交于點(diǎn)E',F(xiàn)'時,分別連接E'F'、E'D、DF',線段AE′、AF′、AB間有什么關(guān)系?請證明你的結(jié)論.


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(2002•廣西)如圖,已知AB為⊙O的直徑,D為弦AC的中點(diǎn),BC=6cm,則OD=    cm.

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(2002•廣西)如圖,△ABC的周長為19cm,AC的垂直平分線DE交BC于D,E為垂足,AE=3cm,則△ABD的周長為    cm.

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(2002•廣西)如圖,割線PCD經(jīng)過⊙O的圓心,PC=8cm,PA=9cm,AB=7cm,則⊙O的直徑是    cm.

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