（2006•河南）如圖，線段AB=4，點O是線段AB上的點，點C、D是線段OA、OB的中點，小明很輕松地求得CD=2．他在反思過程中突發(fā)奇想：若點O運動到線段AB的延長線上或直線AB外，原有的結(jié)論“CD=2”是仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由．
【答案】分析：運動到延長線時，應(yīng)用根據(jù)線段中點定義得到有關(guān)的線段表示出所求的線段長；當(dāng)在直線AB外時，O、A、B三點構(gòu)成三角形，利用三角形的中位線即可求解．
解答：解：原有的結(jié)論仍然成立．理由如下：
（1）當(dāng)點O在AB的延長線上時，如圖所示，

CD=OC-OD=（OA-OB）=AB=×4=2．
（2）當(dāng)點O在AB所在的直線外時，如圖所示，
C，D分別是OA，OB的中點，由三角形中位線定理可得：
CD=AB=×4=2．
點評：解決本題需利用線段中點定義和三角形的中位線定理．熟練掌握運用以上知識是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個黑色梯形的面積和為Sn．
n 1 2 3 …
 Sn    …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個黑色梯形的面積和為Sn．
n 1 2 3 …
 Sn    …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）求兩點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)是直線AB上一動點（點P與點A不重合），設(shè)⊙P始終和x軸相切，和直線AB相交于C、D兩點（點C的橫坐標(biāo)小于點D的橫坐標(biāo)）設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m，試用含有m的代數(shù)式表示點C的橫坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點C在線段AB上，求m為何值時，△BOC為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）如圖△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC邊上一點，直線DE⊥BC于D，交AB于點E，CF∥AB交直線DE于F．設(shè)CD=x．
（1）當(dāng)x取何值時，四邊形EACF是菱形？請說明理由；
（2）當(dāng)x取何值時，四邊形EACD的面積等于2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•河南）如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么這個四邊形的面積是    ．

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