【題目】（1）填空: ,， ，…

（2）探索(1)中式子的規(guī)律，試寫出第個(gè)等式，并說(shuō)明第個(gè)等式成立:

（3）計(jì)算: .

【答案】（1）0，1，2；（2）第n個(gè)等式為：2n﹣2n﹣1=2n﹣1，（3）210﹣1．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

（2）根據(jù)式子規(guī)律可得2n-2n-1=2n-1，然后利用提公因式2n-1可以證明這個(gè)等式成立；

（3）設(shè)題中的表達(dá)式為a，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出2a的表達(dá)式，相減即可．

試題解析：（1）21-20=2-1=20，22-21=4-2=21，23-22=8-4=22，

（2）第n個(gè)等式為：2n-2n-1=2n-1，

∵左邊=2n-2n-1=2n-1（2-1）=2n-1，

右邊=2n-1，

∴左邊=右邊，

∴2n-2n-1=2n-1；

（3）設(shè)a=20+21+22+23+…+28+29．①

則2a=21+22+23+…+28+29+210②

由②-①得：a=210-1，

∴20+21+22+23+…+28+29=210-1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某市2015年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2014年增長(zhǎng)了12%，預(yù)計(jì)2016年比2015年增長(zhǎng)7%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，則x%滿足的關(guān)系是（ ）
A.12%+7%=x%
B.（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
C.12%+7%=2x%
D.（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2

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（2）若AC=，∠CAB=75°，求⊙O的半徑．

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【題目】將x1=代入反比例函數(shù)y=﹣中，所得的函數(shù)值記為y1，將x2=y1+1代入反比例函數(shù)y=﹣中，所得的函數(shù)值記為y2，再將x3=y2+1代入函數(shù)y=﹣中，所得的函數(shù)值記為y3…，將xn=y（n﹣1）+1 代入反比例函數(shù)y=﹣中，所得的函數(shù)值記為yn （其中n≥2，且n是整數(shù)） 如此繼續(xù)下去，則在2006個(gè)函數(shù)值y1．y2，…，y2006中，值為2的情況共出現(xiàn)了 次？

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