如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的高，.

（1）求證：AC＝BD;

（2）若，求AD的長(zhǎng).

 



（1）證明：在Rt△ABD中，有.

在 Rt△ADC中，有.

（2）解：由，可設(shè)，

由勾股定理求得.

即    ，


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則B3的坐標(biāo)是　　．

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在傾斜角為30°的山坡上種樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離為3米，那么相鄰兩棵樹間的斜坡距離為_______米．

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點(diǎn)（－sin 60°，cos 60°）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）

A．（，）      B.（，）    C．（，）      D．（，）

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如圖所示，機(jī)器人從A點(diǎn)沿著西南方向行了4個(gè)單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來A點(diǎn)的坐標(biāo)為___________(結(jié)果保留根號(hào)）．

 


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如圖所示，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠貓頭鷹向上飛至樹頂C處.DF=4米，短墻底部D與樹的底部A間的距離為2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀察F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M (點(diǎn)M在DE上)距D點(diǎn)3米.（參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）

(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？

(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？

 


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在△ABC中，∠C=90°,下列式子正確的是

A.b=atanA            B.b=csinA     C.a=ccosB            D.c=asinA

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在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60º，則四邊形ABCD的面積為(    )

   A． 24             B．12            C．12             D．24

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如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，則CD∶DB= .

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