Question

有一些分別標有6，12，18，24，…的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小彬拿了相鄰 的三張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為342。
（1）猜猜小彬拿到哪三張卡片？
（2）小彬能否拿到相鄰的三張卡片，使得這三張卡片上的數(shù)之和等于86，如果能拿到，請求出這三張卡片上的數(shù)是多少？如果不能拿到請說明理由。

Answer 1

解：（1）設小彬拿到三張卡片上的數(shù)分別為：x-6、 x、x+6，則有：
x-6+x+x+6=342，
解得x=114，x-6=108，x+6=120，
所以小彬拿到的三張卡片上的數(shù)分別為108、114、120；
（2）假設小彬拿到數(shù)之和為86的相鄰三張卡片，設這三張卡片上的數(shù)分別為：y-6、y、y+6，
則有y-6+y+y+6= 86，
解得y=28.67
28.67不是6的倍數(shù)，顯然不合題意，說明上述假設不成立，
所以小彬不能拿到三張相鄰卡片，使得三張卡片上的數(shù)之和等于86。