Question

如圖，如果函數(shù)y=-x與y=-的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為C，求△ABC的面積．

Answer 1

解：依題意有S_△ABC=2S_△AOC=2×|k|，所以△ABC的面積S=2××4=4．
故答案為：4．
分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S_△ABC=2S_△AOC=2×|k|．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．