29、已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象；
（2）說(shuō)出拋物線y=x2-2x-3可由拋物線y=x2如何平移得到？
分析：（1）根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，即y=0，求出x即可，根據(jù)圖象y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，即x=0，求出y即可，頂點(diǎn)為D，可以配方法求出解析式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移，在x上左加右減，在縱坐標(biāo)上，上加下減；即可得出．
解答：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∵A在B的左側(cè)，
∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），當(dāng)x=0
時(shí)，y=-3，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），又∵y=x2-2x-3
=（x-1）2-4，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4）．

（2）拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位可得
到拋物線y=x2-2x-3；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法，以及配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律，此題目是重點(diǎn)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案