如圖,函數(shù)y1=-x+4的圖象與函數(shù)y2=(x>0)的圖象交于 A(a,1)、B(1,b)兩點(diǎn).

(1)求a,b及y2的函數(shù)關(guān)系式;
(2)觀察圖象,當(dāng)x>0時(shí),比較y1與y2大小.

(1)a=3,b=3,;(2)當(dāng)0<x<1或x>3時(shí)y1,<y2;當(dāng)x=1或x=3時(shí)y1,=y2;當(dāng)1<x<3時(shí)y1>y2.

解析試題分析:(1)將點(diǎn)A(a,1)、B(1,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù),即可求出a、b的值,然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù),可求出y2的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)y1>y2時(shí),直線在雙曲線的上方,當(dāng)y1<y2時(shí),直線在雙曲線的下方.
試題解析:(1)根據(jù)題意,列方程組:

解得:a=3,b=3.
∵點(diǎn)(1,3)在雙曲線上,
∴k=3

(2)由圖象觀察得:當(dāng)0<x<1或x>3時(shí)y1,<y2;當(dāng)x=1或x=3時(shí)y1,=y2;當(dāng)1<x<3時(shí)y1>y2 .
考點(diǎn):1、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;2、函數(shù)與不等式、方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(2,1).
(1)求該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知反比例函數(shù) (m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知:正比例函數(shù)的圖象于反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M(a,1),MN⊥x軸于點(diǎn)N(如圖),若△OMN的面積等于2,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

定義:已知反比例函數(shù),如果存在函數(shù))則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).
(1)試寫出一對(duì)函數(shù),使得它的中和函數(shù)為,并且其中一個(gè)函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí),的增大而增大.
(2) 函數(shù)的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn),試求當(dāng)的函數(shù)值大于的函數(shù)值時(shí)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,制作一種產(chǎn)品的同時(shí),需將原材料加熱,設(shè)該材料溫度為y℃,從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘.據(jù)了解,該材料在加熱過程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系,已知該材料在加熱前的溫度為l5℃,加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時(shí)停止加熱,停止加熱后,材料溫度逐漸下降,這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系.

(1)分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系(要寫出x的取值范圍);
(2)根據(jù)工藝要求,在材料溫度不低于30℃的這段時(shí)間內(nèi),需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理,那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間為多少分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長(zhǎng)為12m。設(shè)AD的長(zhǎng)為xm,DC的長(zhǎng)為ym。

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過26m,材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,直線與雙曲線交于C、D兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A.

(1)求n的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)C作CB⊥y軸,垂足為B,若S ABC=4,求雙曲線的解析式;
(3)在(1)、(2)的條件下,若AB=,求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)并根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí),自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

(2011•重慶)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)﹣3,0,1,5的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)學(xué)記為

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