Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么銳角A的正弦值（ ）
A．沒(méi)有變化
B．?dāng)U大為原來(lái)的3倍
C．縮小為原來(lái)的
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：設(shè)AC=b，AB=c，BC=a，則擴(kuò)大后三邊長(zhǎng)是3b，3a，3c，根據(jù)sinA=代入求出即可．
解答：解：設(shè)AC=b，AB=c，BC=a，
則擴(kuò)大后三邊長(zhǎng)是3b，3a，3c，
∵sinA=，
∴擴(kuò)大后sinA==，
即如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么銳角A的正弦值沒(méi)有變化，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：若在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的對(duì)邊是a，∠B的對(duì)邊是B，∠C的對(duì)邊是c，則sinA=，cosA=，tanA=．