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如圖，不等長的兩對角線AC、BD相交于O點，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個三角形的關系，下列敘述何者正確


  1. A.
    甲丙相似，乙丁相似
  2. B.
    甲丙相似，乙丁不相似
  3. C.
    甲丙不相似，乙丁相似
  4. D.
    甲丙不相似，乙丁不相似
B
分析：根據已知及相似三角形判定定理，對四個三角形的關系進行分析，從而得到最后答案．
解答：在△OAB和△OCD中，OA：OC=OB：OD，又∠AOB=∠COD
∴△OAB∽△OCD
即甲丙相似；
無法證明△OAD相似△OCB，乙丁不相似．
故選B．
點評：此題考查了學生對相似三角形的判定方法的理解及運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，不等長的兩對角線AC、BD相交于O點，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個三角形的關系，下列敘述何者正確（　�。�

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科目：初中數學 來源：第19章《相似形》中考題集（05）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：選擇題

如圖，不等長的兩對角線AC、BD相交于O點，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個三角形的關系，下列敘述何者正確（ ）

A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似

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科目：初中數學 來源：第29章《相似形》中考題集（05）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：選擇題

如圖，不等長的兩對角線AC、BD相交于O點，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個三角形的關系，下列敘述何者正確（ ）

A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似

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科目：初中數學 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（07）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，不等長的兩對角線AC、BD相交于O點，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個三角形的關系，下列敘述何者正確（ ）

A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•臺灣）如圖，不等長的兩對角線AC、BD相交于O點，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個三角形的關系，下列敘述何者正確（ ）

A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似

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