Question

（2013•臨汾二模）在一次猜數(shù)字游戲中，小紅寫出如下一組數(shù)：0，

3

2

，4，

15

2

，…小明猜想出第六個數(shù)字是

35

2

，也是正確的，根據(jù)此規(guī)律，第n個數(shù)是

n2-1

2

．

Answer 1

分析：把4化成分母是2的假分數(shù)，不難觀察，分子是相應(yīng)序數(shù)的平方減去1的數(shù)，然后寫出第n個數(shù)即可．

解答：解：4=

8

2

，
∵3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1，35=6²-1，
∴第n個數(shù)是

n2-1

2

．
故答案為：

n2-1

2

．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，化為分母都是2的分數(shù)，觀察出分子是比平方數(shù)小1的數(shù)是解題的關(guān)鍵．