精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的面積為18，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　　）
A、3
2
B、9
2
C、6
D、3
分析：由于點B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點即為P點．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為18，可求出AB的長，從而得出結(jié)果．
解答：解：設(shè)BE與AC交于點P'，連接BD．精英家教網(wǎng)
∵點B與D關(guān)于AC對稱，
∴P'D=P'B，
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最�。�
∵正方形ABCD的面積為18，
∴AB=3
2
．
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=3
2
．
故所求最小值為3
2
．
故選：A．
點評：此題考查的知識點是軸對稱-最短路徑問題及正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，此題的難點主要是確定點P的位置．注意充分運用正方形的性質(zhì)：正方形的對角線互相垂直平分．再根據(jù)對稱性確定點P的位置即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)為AD中點，DE、CF交于O點，求證：DE⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ODC交OC于點E，若AB=2，則線段OE的長為（　　）
A、
2
2
B、
2
2
3
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B2C2．（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）點B1的坐標(biāo)是
（-2，-3）
（-2，-3）
，點C2的坐標(biāo)是
（3，1）
（3，1）
．
（3）求△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，線段AB掃過的面積．

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