精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB∥EF∥GH，AE=GC，EF=14，GH=5，那么AB=
 
．
分析：由AB∥EF∥GH，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得
GH
AB
=
CG
AC
，
EF
AB
=
CE
AC
，根據(jù)比例的性質(zhì)，可得
GH
CG
=
EF
CE
，然后設(shè)AE=CG=x，EG=y，即可求得x與y的關(guān)系，繼而求得AB的值．
解答：解：∵AB∥EF∥GH，
∴
GH
AB
=
CG
AC
，
EF
AB
=
CE
AC
，
∴
GH
CG
=
EF
CE
，
設(shè)AE=CG=x，EG=y，則AC=2x+y，EC=x+y，
∵EF=14，GH=5，
∴
5
x
=
14
x+y
，
∴y=
9
5
x，
∴
5
AB
=
x
2x+y
=
x
2x+
9
5
x
=
5
19
，
∴AB=19．
故答案為：19．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理與比例的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握比例變形與數(shù)形結(jié)合，方程思想思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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