【題目】我市某社會團體組織人員參觀皇窯瓷展，主辦方對團體購票實行優(yōu)惠：在原定票價的基礎(chǔ)上，每張降價40元，則按原定票價需花費6000元購買門票，現(xiàn)在只花了4000元．
（1）求每張門票原定的票價；
（2）在展覽期間，平均每天可售出個人票2000張，現(xiàn)主辦方?jīng)Q定對個人購票也采取優(yōu)惠措施，發(fā)現(xiàn)原定票價每降低2元，平均每天可多售出個人票40張，若要使平均每天的個人票收入達到241500元，且能有效控制游覽人數(shù)，則票價應(yīng)降低多少元？

【答案】
（1）解：設(shè)每張門票的原定的票價是x元，

解得，x=120

經(jīng)檢驗x=120是原分式方程的解，

即每張門票的原定的票價是120元；


（2）解：要使平均每天的個人票收入達到241500元，且能有效控制游覽人數(shù)，則票價應(yīng)降低x元，

（120﹣x）（2000+ ×40）=241500，

解得，x1=5，x2=15，

∵能有效控制游覽人數(shù)，

∴x=5時，購買的人數(shù)較少，可以較好的控制，

即要使平均每天的個人票收入達到241500元，且能有效控制游覽人數(shù)，則票價應(yīng)降低5元．


【解析】（1）根據(jù)題意，可以設(shè)每張門票的原定的票價是x元，然后根據(jù)按原定票價需花費6000元購買門票，現(xiàn)在只花了4000元即可列出方程，本題得以解決；（2）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程，注意要使平均每天的個人票收入達到241500元，且能有效控制游覽人數(shù)，則說明在獲得這些利潤時，游客越少越容易控制．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？

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【題目】從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72．

請回答下列問題：

（1）甲成績的平均數(shù)是______，乙成績的平均數(shù)是______；

（2）經(jīng)計算知=6，=42，你認(rèn)為選誰參加比賽更合適，說明理由.

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【題目】如圖，把一張三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED的內(nèi)部時，∠A、∠1、∠2之間的關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2

C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 4∠A＝∠1＋∠2

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【題目】小明的手機沒電了，現(xiàn)有一個只含A，B，C，D四個同型號插座的插線板（如圖，假設(shè)每個插座都適合所有的充電插頭，且被選中的可能性相同），請計算：
（1）若小明隨機選擇一個插座插入，則插入A的概率為；
（2）現(xiàn)小明對手機和學(xué)習(xí)機兩種電器充電，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩個插頭插入插座的所有可能情況，并計算兩個插頭插在相鄰插座的概率．

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【題目】【定義】已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一個三角形與△ABC相似（全等除外），那么就稱P為△ABC的“共相似點”，根據(jù)“共相似點”是否落在三角形的內(nèi)部，邊上或外部，可將其分為“內(nèi)共相似點”，“邊共相似點”或“外共相似點”．
（1）據(jù)定義可知，等邊三角形（填“存在”或“不存在”）共相似點．
（2）如圖1，若△ABC的一個邊共相似點P與其對角頂點B的連線，將△ABC分割成的兩個三角形恰與原三角形均相似，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（3）如圖2，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，高線CD與角平分線BE交于點P，若P是△ABC的一個內(nèi)共相似點，試說明點E是△ABC的邊共相似點，并直接寫出∠A的度數(shù)．

（4）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC= ，若△PBC與△ABC相似，則滿足條件的P點共有個，順次連接所有滿足條件的P點而圍成的多邊形的周長為 ．

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【題目】如圖，在ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．計算：

（1）若∠A 60°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若∠A 100°, 則∠BOC的度數(shù)是多少？

（3）若∠A 120°, 則∠BOC的度數(shù)又是多少？

（4）由（1）、（2）、（3），你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用一個等式將這個規(guī)律表示出來.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點E，F(xiàn)，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF，給出以下五個結(jié)論： ① ；②∠ADF=∠CDB；③點F是GE的中點；④AF= AB；⑤S△ABC=5S△BDF ，
其中正確結(jié)論的序號是 ．

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【題目】下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x+5
C.y= x
D.y= （x＜0）

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