Question

如圖，反比例函數（k≠0）經過點A，連接OA，設OA與x軸的夾角為α．
（1）求反比例函數解析式；
（2）若點B是反比例函數圖象上的另一點，且點B的橫坐標為sinα，請你求出sinα的值后，寫出點B的坐標，并在圖中畫出點B的大致位置．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點A的坐標代入反比例函數解析式，計算求出k值，即可得解；
（2）利用勾股定理求出OA的長度，然后根據解直角三角形求出sinα的值，再代入反比例函數解析式求出縱坐標的值，從而得到點B的坐標，在圖中標出即可．
解答：解：（1）由圖可知，點A（1，2），
所以，=2，
解得k=2，
所以，反比例函數解析式為y=；

（2）根據勾股定理得，OA==，
sinα==，
所以，點B的縱坐標為=，
點B的坐標為（，）．
點評：本題考查了待定系數法求反比例函數解析式，反比例函數圖象上點的坐標特征，以及解直角三角形的知識，難度不大，把點A的坐標代入反比例函數表達式求出k值是解題的關鍵．