（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交∠ABC
的平分線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD，交直線OD于點(diǎn)E。
（1）求證：OE＝OD ；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在什么位置時(shí)，四邊形BDAE是矩形？說(shuō)明理由；
（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，還需△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形BDAE是正方形？寫(xiě)出你確定的條件，并畫(huà)出圖形，不必證明。
（1）

∵是的平分線，∴。
∵∥，∴
∴
∴
∵   ∴
∴
∴
∴ 
∴    ………………………3分
（2）當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是矩形�！�4分
理由：當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，
∵
∴四邊形是平行四邊形
∵
∴四邊形是矩形   ………………………5分
（3）△是以為直角的直角三角形時(shí)，
四邊形是正方形。      ………………………6分
（說(shuō)出“為直角”即可）
如圖2。（可以不將四邊形畫(huà)完整）  ………………………8分

（其它解法，正確合理可參照給分。）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)(如圖①)，沿虛線剪開(kāi)，        
用得到的5張紙片(其中4張是全等的直角三角形紙片)
拼成一個(gè)正方形(如圖②)，則所剪得的直角三角形較
短的與較長(zhǎng)的直角邊的比是
A．3：4B．2：3 C．1：3 D．1：2
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD:BC=2:5.求ED的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•廣元）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AFCD是矩形；
（2）求證：DE⊥EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）連接CE，當(dāng)CE平分∠BCD時(shí)，求證：ED=FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（9分）已知，，（如圖）．是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)．
（1）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長(zhǎng)；
（3）連結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求線段的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（11·貴港）如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，對(duì)角線AC、BD
相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是
A．   B．   C．1         D．1.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形紙板的六個(gè)角各剪切去一個(gè)全等的四邊形，再
沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個(gè)四邊形的面
積和為           cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·永州）（本題滿(mǎn)分8分）如圖，BD是□ABCD的對(duì)角線，∠ABD的平分線
BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．
求證：△ABE≌△CDF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案