Question

如圖，直線l₁反映了某服裝店銷售收入y₁（元）與銷售件數(shù)x之間的關(guān)系，直線l₂反映了該店的銷售成本y₂（元）與銷售件數(shù)x之間的關(guān)系．
（1）觀察圖象回答：①當(dāng)銷售件數(shù)x為20的時候，成本是多少元？這時，該店是否有盈利？
（2）分別求l₁、l₂對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)銷售量達(dá)到多少件的時候服裝店才開始盈利？

Answer 1

（1）由圖象可知：當(dāng)銷售件數(shù)x為20的時候，成本是2500元，這時該店虧本；

（2）設(shè)直線l₁的函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），
因?yàn)橹本�過（10，1000）點(diǎn)，
所以把（10，1000）代入解析式y(tǒng)=kx得：1000=10k，
解得：k=100，
則l₁的函數(shù)解析式為y=100x；
設(shè)直線l₂對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），
因?yàn)橹本�過（0，1000）和（20，2500），
所以把（0，1000）和（20，2500）代入解析式y(tǒng)=kx+b得：

1000=b 20k+b=2500

，
解得：

k=75 b=1000

，
則l₂的函數(shù)解析式y(tǒng)=75x+1000；

（3）根據(jù)題意得：

y=100x y=75x+1000

，
解得：

x=40 y=4000

，
則當(dāng)銷售量大于40件的時候服裝店才開始盈利；