Question

寧波市土地利用現(xiàn)狀通過(guò)國(guó)土資源部驗(yàn)收，我市在節(jié)約集約用地方面已走在全國(guó)前列．1996---2004年，市區(qū)建設(shè)用地總量從33萬(wàn)畝增加到48萬(wàn)畝，相應(yīng)的年GDP從295億元增加到985億．寧波市區(qū)年GDP y（億元）與建設(shè)用地總量x（萬(wàn)畝）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）據(jù)調(diào)查2005年市區(qū)建設(shè)用地比2004年增加4萬(wàn)畝，如果這些土地按以上函數(shù)關(guān)系式開發(fā)使用，那么2005年市區(qū)可以新增GDP多少億元？
（3）按以上函數(shù)關(guān)系式，我市年GDP每增加1億元，需增建設(shè)用地多少萬(wàn)畝？（精確到0.001萬(wàn)畝）．

Answer 1

【答案】分析：此題首先設(shè)函數(shù)的解析式，求出y與x的關(guān)系式．然后根據(jù)1的函數(shù)關(guān)系式把x或y的值代入，易求下面兩題．
解答：解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意得，
解得k=46，b=-1223．
∴該函數(shù)關(guān)系式為y=46x-1 223．

（2）由（1）知2005年的年GDP為46×（48+4）-1 223=1169    （億元）
∵1169-985=184（億元）
∴2005年市區(qū)相應(yīng)可以新增加GDP184億元．

（3）設(shè)連續(xù)兩年建設(shè)用地總量分別為x₁萬(wàn)畝和x₂萬(wàn)畝，相應(yīng)年GDP分別為y₁億元和y₂億元，滿足y₂-y₁=1．
則y₁=46x₁-1223  ①
y₂=46x₂-1 223  ②
②-①得，y₂-y₁=46（x₂-x₁）
即46（x₂-x₁）=1，
x₂-x₁=≈0.022（萬(wàn)畝）．
即年GDP每增加1億元，需增加建設(shè)用地約0.022萬(wàn)畝．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用．同時(shí)考生要數(shù)形結(jié)合思考問(wèn)題．