Question

已知（m²-9）x²-（m-3）x+6=0是以x為未知數的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a-m|的值為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：根據一元一次方程的定義，則x²系數為0，且x系數≠0，得出m=-3；由|a|≤|m|，得a-m≥0，a+m≤0，
∴|a+m|+|a-m|=-a-m+a-m=-2m=6．
解答：∵一元一次方程則x²系數為0，且x系數≠0
∴m²-9=0，m²=9，
m=±3，-（m-3）≠0，
m≠3，
∴m=-3，
|a|≤|-3|=3，
∴-3≤a≤3，
∴m≤a≤-m，
∴a-m≥0，|a-m|=a-m，
a+m≤0，|a+m|=-a-m，
∴原式=-a-m+a-m=-2m=6．
故選C．
點評：本題主要考查了如何去絕對值以及一元一次方程的定義：只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1．根據一元一次方程的定義求m的值．去絕對值時注意a+m、a-m與0的關系．