18、如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點P，置于∠AOB的平分線OC上，讓三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)，設三角尺的兩直角邊與∠AOB的兩邊分別交于E、F，請寫出一個利用上述所有條件推出的一個正確結(jié)論（不再標注其它字母）
PE=PF
．
分析：如果過點P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．首先利用角平分線的性質(zhì)得出PM=PN，然后由ASA證出△PME≌△PNF，從而得出PE=PF．
解答：解：過點P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P為∠AOB的平分線OC上的任意一點，
∴PM=PN．
在△PME與△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF．
故答案為：PE=PF．
點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，熟練利用角平分線的性質(zhì)是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點落在∠AOB的平分線OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F．
（1）證明：PE=PF；
（2）若OP=10，試探索四邊形PEOF的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作過C、O、D三點的⊙E，與OP相交于F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，△CDF是什么形狀？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=
60
60
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=90°，∠AOC為銳角，且ON平分∠AOC，射線OM在∠BON內(nèi)部．
（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個小于平角的角．
（2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
①求∠AOM的度數(shù)；
②請通過計算說明OM是否平分∠BOC．
（3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？請說明理由．

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