Question

已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（ ）
A．a(chǎn)+c＜b+c
B．a(chǎn)-c＞b-c
C．a(chǎn)c＜bc
D．a(chǎn)c＞bc

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別將個(gè)選項(xiàng)分析求解即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
解答：解：A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意解此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．