如圖1，已知⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P，A是⊙O1上一點(diǎn)，直線AC切⊙O2于點(diǎn)C交⊙O1于點(diǎn)B，直線AP交⊙O2于點(diǎn)D．

圖1

　　(1)求證：PC平分∠BPD；．

　　(2)將“⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P”改為“⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P”，其他條件不變，如圖2．

圖2

　　(1)中的結(jié)論是否仍然成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論．

 

答案：
提示：

　　(1)提示：過點(diǎn)P作兩圓的公切線．

　　(2)(1)中的結(jié)論仍然成立．提示：過P作兩圓的公切線PM．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，且半徑分別為2和3．過A任意作⊙O1中的弦AC，連接CB并延長(zhǎng)交⊙O2于點(diǎn)D，連接AD．
（1）若AC是⊙O1的直徑（如圖2），求證：AD也是⊙O2的直徑；
（2）求圖1中的AC與AD的比值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O1的弦AB交⊙O2于C、D兩點(diǎn)，連接PA、PC、PD、PB，設(shè)PB與⊙O2交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：PA•PE=PC•PD；
（Ⅱ）若將題中“⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P”改為“⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P”，其它條件不變，如圖2，那么（Ⅰ）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，已知⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，且半徑分別為2和3．過A任意作⊙O1中的弦AC，連接CB并延長(zhǎng)交⊙O2于點(diǎn)D，連接AD．
（1）若AC是⊙O1的直徑（如圖2），求證：AD也是⊙O2的直徑；
（2）求圖1中的AC與AD的比值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•宿遷）如圖1，已知⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O1的弦AB交⊙O2于C、D兩點(diǎn)，連接PA、PC、PD、PB，設(shè)PB與⊙O2交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：PA•PE=PC•PD；
（Ⅱ）若將題中“⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P”改為“⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P”，其它條件不變，如圖2，那么（Ⅰ）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•宿遷）如圖1，已知⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O1的弦AB交⊙O2于C、D兩點(diǎn)，連接PA、PC、PD、PB，設(shè)PB與⊙O2交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：PA•PE=PC•PD；
（Ⅱ）若將題中“⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P”改為“⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P”，其它條件不變，如圖2，那么（Ⅰ）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．

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