如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積．
（1）∵B（2，-4）在y=
m
x
上，
∴m=-8．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-
8
x
．
∵點A（-4，n）在y=-
8
x
上，
∴n=2．
∴A（-4，2）．
∵y=kx+b經過A（-4，2），B（2，-4），
∴
-4k+b=2
2k+b=-4
．
解之得
k=-1
b=-2
．
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2．

（2）∵C是直線AB與x軸的交點，
∴當y=0時，x=-2．
∴點C（-2，0）．
∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點在函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：點P是反比例函數(shù)y=
k
x
上一點，且△POD的面積為3，則反比例函數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（　�。�
A．3B．
3
C．
3
-1		D．
3
+1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△ABO的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，B是函數(shù)y=
2
x
的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（　�。�
A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A為反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，AB垂直x軸于B點，若S△AOB=5，則k的值為（　�。�
A．10B．-10C．-5D．-
5
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y1=x(x≥0)，y2=
4
x
(x＞0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A．兩函數(shù)圖象的交點A坐標為（2，2）
B．當x＞2時，y1＜y2
C．當x=1時，BC=3
D．當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減少

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-2x與y=-
3
x
在同一坐標系內的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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