（2004•宜昌）天象圖片欣賞：
如圖1是2004年5月5日2時(shí)48分到3時(shí)52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程．
數(shù)學(xué)問題解決：
用數(shù)學(xué)的眼光看圖1，可以認(rèn)為是地球、月球投影（兩個(gè)圓）的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化：2時(shí)48分月球投影開始進(jìn)入地球投影的黑影（圖2）；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動(dòng)進(jìn)入地球投影的黑影（圖3）；3時(shí)52分，這時(shí)月球投影全部進(jìn)入地球投影的黑影（圖4）．
設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O，月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P，求這段時(shí)間內(nèi)圓心距OP與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍．

【答案】分析：首先根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間，計(jì)算出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度，再根據(jù)OP=外切時(shí)的圓心距-點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，建立函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)時(shí)間表示出自變量的取值范圍．
解答：解：這段時(shí)間從2時(shí)48分到3時(shí)52分，共64分鐘．
在這段時(shí)間內(nèi)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為2r．
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為，即，
∴P點(diǎn)t分鐘運(yùn)動(dòng)的路程為，
∴OP=R+r-（0≤t≤64）．
點(diǎn)評(píng)：此題用到公式：路程=速度×時(shí)間，重點(diǎn)考查的是圓與圓的位置關(guān)系與圓心距、兩圓半徑的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•宜昌）如圖，已知點(diǎn)A（0，1），C（4，3），E（，），P是以AC為對(duì)角線的矩形ABCD內(nèi)部（不在各邊上）的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在y軸上，拋物線y=ax2+bx+1以P為頂點(diǎn)．
（1）說明點(diǎn)A，C，E在一條直線上；
（2）能否判斷拋物線y=ax2+bx+1的開口方向？請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)拋物線y=ax2+bx+1與x軸有交點(diǎn)F、G（F在G的左側(cè)），△GAO與△FAO的面積差為3，且這條拋物線與線段AE有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這時(shí)能確定a、b的值嗎？若能，請(qǐng)求出a，b的值；若不能，請(qǐng)確定a、b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•宜昌）如圖，已知點(diǎn)A（0，1），C（4，3），E（，），P是以AC為對(duì)角線的矩形ABCD內(nèi)部（不在各邊上）的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在y軸上，拋物線y=ax2+bx+1以P為頂點(diǎn)．
（1）說明點(diǎn)A，C，E在一條直線上；
（2）能否判斷拋物線y=ax2+bx+1的開口方向？請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)拋物線y=ax2+bx+1與x軸有交點(diǎn)F、G（F在G的左側(cè)），△GAO與△FAO的面積差為3，且這條拋物線與線段AE有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這時(shí)能確定a、b的值嗎？若能，請(qǐng)求出a，b的值；若不能，請(qǐng)確定a、b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年福建省廈門市五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•宜昌）如圖，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（ ）

A．360°
B．270°
C．200°
D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•宜昌）天象圖片欣賞：
如圖1是2004年5月5日2時(shí)48分到3時(shí)52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程．
數(shù)學(xué)問題解決：
用數(shù)學(xué)的眼光看圖1，可以認(rèn)為是地球、月球投影（兩個(gè)圓）的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化：2時(shí)48分月球投影開始進(jìn)入地球投影的黑影（圖2）；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動(dòng)進(jìn)入地球投影的黑影（圖3）；3時(shí)52分，這時(shí)月球投影全部進(jìn)入地球投影的黑影（圖4）．
設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O，月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P，求這段時(shí)間內(nèi)圓心距OP與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍．

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