（2002•金華）如圖，D是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC，交AC于E，已知AD：AB=1：2，那么S△ADE：S△ABC的值為（ ）

A．4：9
B．2：3
C．1：4
D．1：2
【答案】分析：相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵AD：AB=1：2，
∴S△ADE：S△ABC的值為1：4．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行于三角形一邊的直線截得的三角形與原三角形相似，相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等．
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（2002•金華）如圖，已知直線y=-2x+12分別與Y軸，X軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在Y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連接MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以（-，）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M的拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，試問(wèn)在此拋物線上是否存在點(diǎn)P使以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•金華）如圖，已知直線y=-2x+12分別與Y軸，X軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在Y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連接MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以（-，）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M的拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，試問(wèn)在此拋物線上是否存在點(diǎn)P使以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•金華）如圖，已知直線y=-2x+12分別與Y軸，X軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在Y軸上，以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D，連接MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以（-，）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M的拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，試問(wèn)在此拋物線上是否存在點(diǎn)P使以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時(shí)，S1=2S2．

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