【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，點P從點B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā)，設(shè)運動時間為ts，當(dāng)t＝__________時，△CPQ與△CBA相似．

【答案】4.8或

【解析】

根據(jù)題意可分兩種情況，①當(dāng)CP和CB是對應(yīng)邊時，△CPQ∽△CBA與②CP和CA是對應(yīng)邊時，△CPQ∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時間t即可.

①CP和CB是對應(yīng)邊時，△CPQ∽△CBA，

所以＝，

即＝，

解得t＝4.8；

②CP和CA是對應(yīng)邊時，△CPQ∽△CAB，

所以＝，

即＝，

解得t＝.

綜上所述，當(dāng)t＝4.8或時，△CPQ與△CBA相似．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，BD的垂直平分線交CA的延長線于點E，交BD于點F，聯(lián)結(jié)BE，ED2＝EAEC．

（1）求證：∠EBA＝∠C；

（2）如果BD＝CD，求證：AB2＝ADAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4,2)，B(－2,6)，C(0,4)是直角坐標(biāo)系平面上三點．

(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形；

(2)若△ABC內(nèi)部有一點P(a，b)，則平移后它的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為__________；

(3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請在所給的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩千多年前，我國的學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實驗．他的做法是，在一間黑暗的屋子里，一面墻上開一個小孔，小孔對面的墻上就會出現(xiàn)外面景物的倒像．小華在學(xué)習(xí)了小孔成像的原理后，利用如圖裝置來驗證小孔成像的現(xiàn)象．已知一根點燃的蠟燭距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm處，小華測量了蠟燭的火焰高度為2 cm，則光屏上火焰所成像的高度為__________ cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在鈍角△ABC中，AB＝5 cm，AC＝10 cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止，點D運動的速度為1 cm/秒，點E運動的速度為2 cm/秒，如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是(　　)

A. 2.5秒

B. 4.5秒

C. 2.5秒或4.5秒

D. 2.5秒或4秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

(1)以O為位似中心，在點O的同側(cè)作△A1B1C1，使得它與原三角形的位似比為1∶2；

(2)將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，并求出點A旋轉(zhuǎn)的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形，如圖1，一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形，設(shè)這個平行四邊形相鄰兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為α，我們把的值叫做這個平行四邊形的變形度．

（1）若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內(nèi)角是120度，則這個平行四邊形的變形是　 ．

猜想證明：

（2）設(shè)矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為S2，試猜想S1，S2， 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

拓展探究：

（3）如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，且AB2=AEAD，這個矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1，E1為E的對應(yīng)點，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為4 （m＞0），平行四邊形A1B1C1D1的面積為2（m＞0），試求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時∠AEB=∠FED).在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米? (結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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