Question

如圖，已知直線y=x與拋物線y=x²交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y₁，二次函數(shù)y=x²的函數(shù)值為y₂.若y₁＞y₂，求x的取值范圍．

Answer 1

(1) A（0，0），B（2，2）；(2) 0＜x＜2.

試題分析：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求解即可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出直線在拋物線上方部分的x的取值范圍即可．
試題解析: （1）∵直線y=x與拋物線y=x²交于A、B兩點(diǎn)，
∴x=x²解得，x₁=0，x₂=2，
當(dāng)x₁=0時(shí)，y₁=0，x₂=2時(shí)，y₂=2
∴A（0，0），B（2，2）；
（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．
∵一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y₁，二次函數(shù)y=x²的函數(shù)值為y₂．
∴當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，根據(jù)圖象可知x的取值范圍是：0＜x＜2
考點(diǎn): 1.二次函數(shù)與不等式（組）；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．