當x分別取值
1
2008
，
1
2007
，…，
1
3
，
1
2
，1，2，3，…，2007，2008時，求所得各代數(shù)式
1-x2
1+x2
值的和．
考點：分式的混合運算
專題：規(guī)律型
分析：本題須先根據(jù)公式
1-(
1
n
)2
1+(
1
n
)2
+
1-n2
1+n2
=
n2-1
n2+1
+
1-n2
1+n2
=0，再根據(jù)已知條件即可求出所要求的值．
解答：解：因為
1-(
1
n
)2
1+(
1
n
)2
+
1-n2
1+n2
=
n2-1
n2+1
+
1-n2
1+n2
=0，
所以當x分別取值
1
n
，n（n=2008，2007，3，2）時，計算所得各代數(shù)式
1-x2
1+x2
值的和為0．
而當x=1時，
1-12
1+12
=0，
故所得各代數(shù)式
1-x2
1+x2
值的和為0．
點評：本題主要考查了分式的混合運算，在解題時要注意找出規(guī)律再代入求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜b，比較大�。�5-6a
 
5-6b．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x2-
5
x+1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種商品的市場零售價，去年比前年上漲了25%．有關部門通過宏觀調(diào)控，穩(wěn)定了漲幅，使得今年比前年只上漲了15%，則今年比去年的市場零售價降低了（　�。�
A、8%B、10%
C、11%D、12%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是BC邊上一點，DE⊥AC于E，連BE交AD與F．
（1）如果
BC
BD
=3，求
CE
AC
的值；
（2）如果
BC
BD
=3，求
EF
BF
的值；
（3）如果
BC
BD
=n，直接寫出
EF
BF
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，⊙O直徑AB延長線上一點P，割線PCD交⊙O于C，D． 弦DF⊥AB于H，CF交AB于E，DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半徑為2，則CF的大小為（　�。�
A、2
3
B、
2
+
6
C、1+
3
D、
2
+
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點A（-1，1），頂點C（1，3）．那么，頂點B、D的坐標分別為
 
、
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=
2
-1，則
5-6x-3x2
x2+2x-3
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正整數(shù)n大于30，且使得4n-1整除2002n，則n等于
 
．

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