如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點，N為DC邊上一點，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，設(shè)OM=x，ON=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為________．
此題主要考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是合理的在圖中作出輔助線，熟練掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)．
解：

如圖，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，
∵ABCD為矩形，∴∠C=90°.
∵OF⊥BC，OE⊥CD，∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°.
∵ON⊥OM，
∴∠EON=∠FOM，
∴△OEN∽△OFM，.
∵O為中心，
∴.
∴.
即.
故答案為：.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）設(shè)△APQ的面積為S，當t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值；′
（3）當t為何值時，△APQ是等腰三角形？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，相似比為1:2，則與的面積的比為（  ）
A．1:2B．2:1C．1:4D．4:1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學課上，張老師出示圖1和下面的條件：如圖1，兩個等腰直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一條直線l上，DE=2，AB=1．將直線EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)45°，交直線AD于點M．將圖1中的三角板ABC沿直線l向右平移，設(shè)C、E兩點間的距離為k．
解答問題：
（1）①當點C與點F重合時，如圖2所示，可得的值為       ；
②在平移過程中，的值為           （用含k的代數(shù)式表示）；
（2）將圖2中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，原題中的其他條件保持不變．當點A落在線段DF上時，如圖3所示，請補全圖形，計算的值；
（3）將圖1中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α度，0＜α≤90，原題中的其他條件保持不變．計算 的值（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，測得BD="120" m，DC="60" m，EC="50" m，則河寬AB為 （  ）．
A．120 mB．100 m C．75 m D．25 m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若AO∶CO＝2∶3，AD＝4，則BC等于(　　)

A．12    B．8    C．7   D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是         ．

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