Question

若改動(dòng)9a²+12ab+b²中某一項(xiàng)，使它變成完全平方式，則改動(dòng)的辦法是（ ）
A．只能改動(dòng)第一項(xiàng)
B．只能改動(dòng)第二項(xiàng)
C．只能改動(dòng)第三項(xiàng)
D．可以改動(dòng)三項(xiàng)中的任一項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，只要改動(dòng)后這兩個(gè)數(shù)的平方與這兩個(gè)數(shù)的乘積二倍符合完全平方公式即可．
解答：解：9a²+6ab+b²=（3a+b）²，所以改動(dòng)中間12ab為6ab可以；
9a²+12ab+4b²=（3a+2b）²，所以改動(dòng)平方項(xiàng)b²為4b²可以；
36a²+12ab+b²=（6a+b）²，所以改動(dòng)平方項(xiàng)9a²為36a²可以；
所以改動(dòng)其中任意一項(xiàng)都可以變成完全平方式．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了完全平方式，要求熟悉完全平方式的特點(diǎn)，改動(dòng)后的式子必須符合（a±b）²=a²±2ab+b²的形式．