若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等,它們的面積分別為S1,S2,S3,則下列關(guān)系成立的是( 。
A、S1=S2=S3B、S1>S2>S3C、S1<S2<S3D、S2>S3>S1
分析:根據(jù)三角形、正方形、正六邊形的周長相等可設(shè)出三角形的邊長,再求出S1,S2,S3,的值進行比較即可.
解答:解:設(shè)正三角形的邊長為a,則正方形的邊長為
3a
4
,正六邊形的邊長為
a
2
;
∵正三角形的邊長為a,
∴其高為
3
a
2
,
∴S1=
1
2
3
a
2
=
3
a2
4
;
S2=(
3a
4
2=
9a2
16

∵正六邊形的邊長為
a
2
,
∴把正六邊形分成六個三角形,其高為
3
a
4
,
∴S3=6×
1
2
×
a
2
×
3
a
4
=
3
3
a2
8

∵S1=
3
a2
4
=
4
3
a2
16
,S3=
3
3
a2
8
=
6
3
a2
16
,
4
3
a2
16
9a2
16
6
3
a2
16

∴S1<S2<S3
故選C.
點評:此題考查的是正三角形、正方形、正六邊形面積的求法,屬中等難度題目.
練習(xí)冊系列答案
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若正三角形、正方形、正六邊形的周長都相等,它們的面積分別記為:S3、S4、S6,則S3、S4、S6由大到小的排列順序是
 

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若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等,它們的面積分別為S1,S2,S3,則下列關(guān)系成立的是( )
A.S1=S2=S3
B.S1>S2>S3
C.S1<S2<S3
D.S2>S3>S1

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若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等,它們的面積分別為S1,S2,S3,則下列關(guān)系成立的是( )
A.S1=S2=S3
B.S1>S2>S3
C.S1<S2<S3
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(2002•天津)若正三角形、正方形、正六邊形的周長都相等,它們的面積分別記為:S3、S4、S6,則S3、S4、S6由大到小的排列順序是   

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